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纯元数的质因数分解  

2014-01-25 15:50:39|  分类: 教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 纯元数的质因数分解(一)

制作等式队列的素材:部分纯元数的质因数分解

记F(m)≡ =111111…11(m个0,m=2,3,4,……,150)

F(2)=11 --- 质数

F(3)=111=3×37
F(4)=1111=11×101
F(5)=11111=41×271
F(6)=111111=3×7×11×13×37
F(7)=1111111=239×4649
F(8)=11111111=11×73×101×137
F(9)=111111111=3×3×37×333667
F(10)=1111111111=11×41×271×9091

F(11)=11111111111=21649×513239
F(12)=111111111111=3×7×11×13×37×101×9901
F(13)=1111111111111=53×79×265371653
F(14)=11111111111111=11×239×4649×909091
F(15)=111111111111111=3×31×37×41×271×2906161

F(16)=1111111111111111=11×17×73×101×137×5882353

F(17)=11111111111111111=2071723×5363222357

F(18)=111111111111111111=3×3×7×11×13×19×37×52579×333667

F(19)=1111111111111111111 ------质数
F(20)=11111111111111111111=11×41×101×271×3541×9091×27961

F(21)=111111111111111111111=3×37×43×239×1933×4649×10838689

F(22)=1111111111111111111111=11×11×23×4093×8779×21649×513239

F(23)=11111111111111111111111 ------质数
F(24)=1111111111111111111111113×7×11×13×37×73×101×137×9901×99990001

F(25)=1111111111111111111111111=41×271×21401×25601×182521213001

F(26)=11111111111111111111111111=11×53×79×859×265371653×1058313049

F(27)=111111111111111111111111111=3×3×3×37×757×333667×440334654777631

F(28)=1111111111111111111111111111=11×29×101×239×281×4649×909091×121499449

F(29)=11111111111111111111111111111=3191×16763×43037×62003×77843839397

F(30)=111111111111111111111111111111=3×7×11×13×31×37×41×211×241×271×2161×9091×2906161

F(31)=1111111111111111111111111111111=2791×6943319×57336415063790604359

F(32)=11111111111111111111111111111111=11×17×73×101×137×353×449×641×1409×69857×5882353

F(33)=111111111111111111111111111111111=3×37×67×21649×513239×1344628210313298373

F(34)=1111111111111111111111111111111111=11×103×4013×2071723×5363222357×21993833369

F(35)=1111111111111111111111111111111111141×71×239×271×4649×123551×102598800232111471

F(36)=111111111111111111111111111111111111=32×7×11×13×19×37×101×9901×52579×333667×999999000001

F(37)=1111111111111111111111111111111111111=2028119×247629013×2212394296770203368013 

F(38)=11111111111111111111111111111111111111=11×909090909090909091×1111111111111111111

F(39)=111111111111111111111111111111111111111=3×37×53×79×265371653×900900900900990990990991

F(40)=111111111111111111111111111111111111111111×41×73×101×137×271×3541×9091×27961×1676321×5964848081

F(41)=11111111111111111111111111111111111111111=83×1231×538987×201763709900322803748657942361

F(42)=111111111111111111111111111111111111111111=3×72×11×13×37×43×127×239×1933×2689×4649×459691×909091×10838689

F(43)=1111111111111111111111111111111111111111111=173×1527791×1963506722254397×2140992015395526641

F(44)=11111111111111111111111111111111111111111111=112×23×89×101×4093×8779×21649×513239×1052788969×1056689261

F(45)=111111111111111111111111111111111111111111111=32×31×37×41×271×238681×333667×2906161×4185502830133110721

F(46)=1111111111111111111111111111111111111111111111=11×47×139×2531×549797184491917×11111111111111111111111

F(47)=11111111111111111111111111111111111111111111111=35121409×316362908763458525001406154038726382279 

F(48)=1111111111111111111111111111111111111111111111113×7×11×13×17×37×73×101×137×9901×5882353×99990001×9999999900000001

F(49)=1111111111111111111111111111111111111111111111111=239×4649×505885997×1976730144598190963568023014679333

F(50)=11111111111111111111111111111111111111111111111111=11×41×251×271×5051×9091×21401×25601×182521213001×78875943472201

F(51)=111111111111111111111111111111111111111111111111111=3×37×613×210631×2071723×52986961×5363222357×13168164561429877

F(52)=1111111111111111111111111111111111111111111111111111=11×53×79×101×521×859×265371653×1058313049×1900381976777332243781

F(53)=11111111111111111111111111111111111111111111111111111=107×1659431×1325815267337711173×47198858799491425660200071

F(54)=111111111111111111111111111111111111111111111111111111=33×7×11×13×19×37×757×52579×333667×70541929×14175966169×440334654777631

F(55)=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111=41×271×1321×21649×62921×513239×83251631×1300635692678058358830121

F(56)=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

11×29×73×101×137×239×281×4649×7841×909091×121499449×127522001020150503761

F(57)=111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=3×37×21319×10749631×1111111111111111111×3931123022305129377976519

F(58)=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=11×59×3191×16763×43037×62003×77843839397×154083204930662557781201849

F(59)=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=2559647034361×4340876285657460212144534289928559826755746751

F(60)=111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 

3×7×11×13×31×37×41×61×101×211×241×271×2161×3541

    ×9091×9901×27961×2906161×4188901×39526741

F(61)=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

733×4637×329401×974293×1360682471×106007173861643×7061709990156159479

F(62)=11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=11×2791×6943319×57336415063790604359×909090909090909090909090909091

F(63)=111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

32×37×43×239×1933×4649×10837×23311×45613×333667×10838689

    ×45121231×1921436048294281

F(64)=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

11×17×73×101×137×353×449×641×1409×19841×69857×976193

    ×5882353×6187457×834427406578561

说明:  F(2)=11, F(19),F(23)和F(317)是质数,威廉姆斯(Hugh C. Williams)1977年发现F(1037)也是质数。

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